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  Tables et  outils

Cette méthode non paramétrique est utilisée, entre autres, par le Bureau Commun des Assurances Collectives pour le lissage des barèmes de provisions mathématiques en incapacité/invalidité.

L’objectif de cette méthode consiste à réaliser un compromis entre la fidélité aux données brutes et la régularité des données lissées, grâce à 2 paramètres h et z entiers positifs. Plus ces paramètres h et z sont grands et plus le lissage est fort, au détriment de la fidélité aux données brutes.

Le lissage résulte de la minimisation d’une combinaison linéaire entre :

  • une mesure de la précision entre les valeurs brutes et les valeurs lissées

  • une mesure de la force du lissage.

Paramètre z

Les essais réalisés par les auteurs de la méthode ont abouti aux observations suivantes : les paramètres z = 1 et z = 2 ne lissent pas suffisamment les irrégularités, tandis que z = 4 tend à représenter une droite.

Il a donc été choisi z = 3 indépendamment de la courbe à lisser.

Paramètre h

Ce paramètre est variable selon l’intensité du lissage souhaité. Nous l’avons fait varier de 1 à 100 pour observer les écarts de lissage, et les différences sont de l’ordre du détail.

Cependant, pour obtenir une courbe satisfaisante au regard des objectifs fixés sur la forme de la courbe, les valeurs de h entre 20 et 100 nous ont paru adéquates. Graphiquement, la valeur h=30 fournit un lissage intermédiaire entre ces deux valeurs. Nous avons donc retenu la valeur h=30 pour la suite de l’étude, tout en remarquant que les valeurs du coût moyen par bénéficiaire lissé varient très peu entre h=20 et h=100 et il en résulte des courbes très voisines.

 

 

Définition INSEE : Une table de mortalité annuelle suit le cheminement d'une génération fictive de 100 000 nouveau-nés à qui l'on fait subir aux divers âges les conditions de mortalité observées sur les diverses générations réelles, durant l'année étudiée. La table indique le nombre de survivants par âge, jusqu’au dernier.

Dans le cas d’un contrat d’assurance vie, par souci de prudence, est utilisée une table de mortalité masculine (TD 88-90). En effet, les hommes vivant généralement moins longtemps que les femmes, cette approche permet d’anticiper le décès.  Inversement, dans un contrat en cas de vie, par exemple une rente de conjoint, la table féminine (TV 88-90) permet de majorer la durée de vie, poursuivant ainsi le principe de prudence.  Depuis fin 2005, de nouvelles tables hommes et femmes sont disponibles (TH 00-02 et TF 00-02).

La TPRV 93 (table prospective de rente viagère) ou TPG 93 (table par génération), est basée sur la mortalité des femmes nées en 1950. Elle est obligatoire pour les rentes viagères en France, hormis les cas où il existe une table d’expérience validée par un actuaire indépendant agréé.


Le bureau commun des assurances collectives est chargé, notamment, de la création de tables d’expérience servant à la tarification des risques incapacité de travail et invalidité.

Ces tables reflètent la probabilité d’occurrence des risques incapacité et invalidité, la durée du maintien et le passage d’un risque à l’autre. Elles prennent en compte, l’âge des salariés, leur sexe, leur catégorie socio-professionnelle et leur secteur d’activité. Il s’agit pour prendre un exemple concret de connaître la probabilité qu’a un homme de 45 ans, qui après un arrêt de travail de 20 jours, d’être reconnu invalide.